http://poradumo.pp.ua

Online Журнал-Світ порад.
Головна сторінка
» » Як знайти периметр прямокутного трикутника?

Як знайти периметр прямокутного трикутника?

Як знайти периметр прямокутного трикутника?
Прямокутний трикутник - це окремий вид довільного трикутника. Як і будь-який інший трикутник він має три сторони, але один з його кутів обов'язково повинен становити 90 градусів. Як тільки ви визначили, що заданий трикутник є прямокутним, можна приступити до знаходження його основних величин. Однією з характеристик прямокутного трикутника є його периметр. Знаходження периметра прямокутного трикутника присвячено багато завдань з геометрії.
Перед тим як ми розглянемо основні спобличчя знаходження периметра прямокутного трикутника, хотілося б нагадати, що периметр будь-якої геометричної фігури на площині дорівнює сумі довжин всі її сторін. Для всіх видів трикутників дане твердження можна записати у вигляді наступного виразу:
P = a + b + c

де P - периметр трикутника;
a, b, c - сторони трикутника.
В прямокутному трикутнику, як вже було сказано вище присутня відмінна особливість у вигляді одного з кутів, що становить 90 градусів. Дві сторони трикутника, прилеглі до даного куті називають катетами. Протилежну прямому куту сторону прийнято називати гіпотенузою.
Незвичайні властивості прямокутного трикутника було відкрито Піфагором, який виявив, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів, що може бути записано у вигляді виразу:
c 2 = a 2 + b 2

Виходячи з теореми Піфагора з'явилася можливість визначати периметр прямокутного трикутника за його будь-яким двом сторонам відомої довжини. Якщо відомі довжини катетів, то периметр трикутника визначається через знаходження величини гіпотенузи за формулою:
P = a + b + ?( a 2 + b 2 )

Якщо відомий тільки один з катетів і довжина гіпотенузи, то периметр трикутника визначається через знаходження величини відсутнього катета за формулою:
P = b + c + ?( c 2 - b 2 )

або
P = a + c + ?( c 2 - a 2 )

Якщо в прямокутному трикутнику відома тільки довжина гіпотенузи с і один з прилеглих до неї гострих кутів ?, то периметр трикутника в даному випадку може бути визначений за формулою:
P = (1 + sin ? + cos ?)

У тому разі, коли умовами задачі задана довжина катета a і величина противолежащего йому гострого кута ?, то периметр прямокутного трикутника в даному випадку обчислюється за формулою:
P = a (1/tg ? + 1/sin ? +1)

Якщо ж задано катет a з прилеглим до нього кутом ?, то периметр трикутника може бути розрахований на основі виразу:
P = a (1+ 1/ctg ? + 1/cos ?)
of your page -->

Популярні поради

загрузка...