http://poradumo.pp.ua

Online Журнал-Світ порад.
Головна сторінка
» » Як знайти висоту трикутника?

Як знайти висоту трикутника?

Як знайти висоту трикутника?
У завданнях шкільного курсу аналітичної геометрії досить багато уваги приділено знаходження висоти різних трикутників. Це не випадково, так як дані знання згодом мають практичну цінність. Наприклад, з допомогою висоти трикутника можна визначити висоту віддалених і недоступних для прямого вимірювання предметів. Але для цього потрібно чітко знати що таке висота і як її знайти. Відомо, що висотою трикутника прийнято називати відрізок прямої, опущений з будь-якої вершини трикутника на противолежащую сторону, або на її уявне продовження. Відповідно сторона, на яку опускається висота називається основою трикутника.
Висоти трикутників володіють цікавими властивостями. Розглянемо їх коротко.
Точка перетину трьох висот, опущених до трьох підстав трикутника називається ортоцентром. У гострокутних трикутниках, у яких всі кути мають значення менше 90 градусів ортоцентр знаходиться всередині трикутника. У тупоугольном трикутник, у якого один з кутів має значення більше 90 градусів, ортоцентр знаходиться за межами трикутника, а сторони, прилеглі до даного куті мають уявне продовження до точки перетину з їх висотами.
Як знайти висоту трикутника?

У прямокутному трикутнику ортоцентр збігається з вершиною при прямому куті.
Висота трикутника може бути знайдена різними способами, в залежності від типу самого трикутника і від того, якими є вихідні дані про нього відомі. Розглянемо найбільш часті зустрічаються умови.
  1. Знаходження висоти трикутника через його боку і півпериметр
    h = 2/a ?p(p-a)(p-b)(p-c)
    де, p - величина полупериметра трикутника;
    a, b, c - сторони трикутника.
    Коли відома величина однієї з сторін трикутника і значення кута між цією стороною трикутника підставою, то його висота може бути знайдена з виразу:
    h = b • sin? = c • sin?

    Як знайти висоту трикутника?

    При відомій довжині підстави і площі трикутника висота обчислюється за формулою:
    h = 2S/a
    де, S - площа трикутника;
    a - довжина основи трикутника.
    Якщо відомий радіус описаного навколо трикутника кола і дві його сторони, то висота може бути знайдена формулою:
    h = b • c/2R
    де, R - радіус описаного навколо трикутника кола;
    b, c - сторони трикутника, що не є його підставою.
    У приватному разі, коли трикутник є прямокутним, а його підставою один з катетів, висота буде відповідати величині іншого катета і може бути знайдена за теоремою Піфагора, або відповідним тригонометричним функціям.
of your page -->

Популярні поради

загрузка...