http://poradumo.pp.ua

Online Журнал-Світ порад.
Головна сторінка
» » Як розв'язувати задачі з дробами?

Як розв'язувати задачі з дробами?

Як розв'язувати задачі з дробами?
Ох вже ці дроби! У середній школі на математичних уроках саме арифметичні дії з дробами і завдання, де в умовах миготять числа з числителями і знаменниками, стають перешкодою, яке багато школярі долають з працею. Запам'ятовування і використання досить простих правил, яким підпорядковуються дії з дробами, для деяких учнів стають непереборною перешкода до хорошим оцінками з математики. Так як вирішувати завдання з дробами? Це можливо, якщо правильно зрозуміти, що таке дріб.
Для наочного прикладу візьмемо звичайний торт. Ви чекаєте гостей в кількості семи чоловік на свято. Торт у вас один. Значить, поділити його необхідно на вісьмох (гості плюс іменинник). Ви розрізали торт на рівні частини. Кожна з цих частин - це всього 1/8 від цілого пирога. Вийшла проста натуральна дріб, де 1 - це чисельник, а 8 - знаменник. Хтось із гостей відмовився від пирога, і ви вирішили взяти собі ще один шматочок. Тепер вийшло 2 шматка від восьми частин пирога або 2/8.
Раптом всі ваші гості сидять на дієтах, худнуть і не бажають їсти торт? Тоді вам дістається вісім частин з восьми (8/8), тобто, один цілий торт!
Дробу, де чисельник менше знаменника, називаються правильними. А ті, де більше чисельник - неправильними.
Завдання з натуральними дробами
Завдання, в яких фігурують натуральні дробу, найчастіше передбачають дії з ними. Найлегший варіант такої задачі - це знаходження частки числа, яке виражено дробом. Вам вручили 6 кілограм яблук. 2/3 їх них ви повинні залишити на приготування начинки для пирога. Множимо на 6 2 потім ділимо на 3. В результаті маємо 4 кіло, потрібних для начинки.
Якщо стоїть складне завдання знайти число за його частиною, множте частину числа на дріб, помінявши місцями чисельник і знаменник. От є 6 кілограм яблук. Це 3/5 від загальної кількості яблук, зібраних з вашої яблуні. Отже, 6 множимо швидко на 5 і ділимо на 3. Виходить 10 кілограм.
Як здійснюється розподіл і множення дробів? Тут правила прості. Множачи дріб на дріб, ми виробляємо дії з числителями і знаменниками. Припустимо, необхідно 2/3 помножити на 5/6. Число 2 множимо на 5 а 3 множимо на 6. Результат: 10/18. Якщо треба помножити дріб на ціле число, просто перемножьте саме число і чисельник дробу. Так 3*4/7=12/7. Переводимо дріб у правильну: 12/7=1 і 5/7.
Ділення дробів легко замінюємо множенням. Потрібно розділити 5/6 на 2/3? Отже, першу дріб 5/6 залишаємо незмінною, у другій міняємо місцями чисельник і знаменник. 5/6:2/3=5/6*3/2=15/12. Такі правила існують і для поділу натурального числа на дріб. 2:4/7= 2*7/4=14/4. Якщо дріб ділимо на натуральне число, то множимо знаменник і саме число. 4/7:2=4/14.
Складніше здійснити віднімання і додавання з дробами, де різні знаменники. Якщо вам потрібно додати до 3/8 дріб 2/8 тут простіше. Складаєте чисельники, залишаючи знаменники незмінними. Виходить 5/8. З вирахуванням все так же, де від більшого чисельника віднімається менша.
А як вирішити завдання з дробами, де різні знаменники? Звичайно, спочатку привести їх до одного. Потрібно, припустимо, скласти 5/8 та 2/3. Шукаємо методом підбору число, яке ділиться і на 8 і на 3. Це число 24. Щоб 5/8 зробити дріб зі знаменником 24 ділимо на 24 8. Вийшло число 3. Множимо на 3 чисельник. В результаті 5/8 одно 15/24. Також чинимо і з 2/3 отримавши 16/24. Далі можна складати і віднімати знаменники.
Отримали неправильну дріб 31/24. 24/24 - це одне ціле число. Відніміть з чисельник знаменник. Виходить 1 ціла і 7/24.
Як бути, коли з цілого числа потрібно відняти частину? У вас три торта, які потрібно розрізати на п'ять шматків кожен і віддати 2/5 комусь знайомому. 3 - це 15 розділене на п'ять. Значить, у вас 15/5 торта. Відніміть від 15 число 2 вийде, що вам залишили 13/5 торта, або 2 цілих і 3/5.
Ось так можна вирішувати завдання з дробами. Головне, пам'ятайте, що не можна віднімати з меншого чисельник більший!
of your page -->

Популярні поради

загрузка...