Матриця – це щось таке, що представляє із себе систему з чисел mn, які в математиці записуються у вигляді таблиць, в яких m - це рядки, а n – стовпці. На її перетині знаходяться елементи. Розмір матриці залежить від кількості рядків і стовпців.
Спочатку розглядалася матриця трикутної форми, але вона не зручна для вирішення складних рівнянь, тому в математиці використовують прямокутний аналог. Така система вважається зручною для вирішення поставленого завдання.
Звідки прийшла матриця
Якщо говорити про першому згадуванні, то поняття про матриці прийшов з Китаю, а точніше воно було пов'язане з «магічними квадратами». Ці таблиці вважалися оберегами за рахунок написаних на них чисел. У той час не було ні самого поняття матриці, ні способів її рішення. Вона визначала в деяких племенах ступінь споріднення для того, щоб люди дізнавалися, вони можуть одружитися чи ні.А ось саме поняття було введено на початку 19 століття Джеймсом Сильвестром, який був англійською математиком. Над теорією матриць працювали різні учені, створюючи комплекс рішень складних алгебраїчних задач.
Матриця і її основні види
Отже, раніше було розглянуто поняття матриці. Види матриць представлені нижче:а) Діагональна. Цей тип квадратної матриці, в яку увійшли елементи, що належать головній діагоналі.
б) Одинична. У такого типу діагональ складається всього з однієї одиниці. При всьому цьому кожна така матриця є скалярною.
в) Скалярна. Це тип, де головна діагональ складається з одного і того ж числа.
г) Стрілкова. Це вид квадратної матриці, в якій практично всі елементи дорівнюють нулю, але при цьому складові, що входять до складу першого стовпця, а також відносять до діагоналі і першому рядку, не дорівнюють йому.
Ранг матриці
Дізнавшись, що вона має різні види, потрібно сказати про таке поняття: ранг матриці. Під цим розуміють кількість незалежних лінійних стовпців або ж кількість незалежних лінійних рядків. Також ранг будь матриці - це порядок мінорів, який є найвищим, його визначник відмінний від нуля.Позначається ранг за допомогою rang A, але зустрічається і rank A. Обидва поняття вважаються правильними, так що при різному написанні це не буде вважатися помилкою. Головне не забути про те, що ранг рядків завжди дорівнює рангу стовпців.
Дії над матрицею
Матриця є універсальною системою для вирішення алгебраїчних завдань, над нею виробляють різні дії. У їх число входить множення двох матриць, додавання, множення її на кількість і на інші матриці.Проводячи численні дії в алгебрі, система різних матриць допомагає знайти більш легкий спосіб вирішення поставлених завдань. Це забирає менше часу і допомагає не заплутатися у великій кількості дій.
Операції, пов'язані з матрицею, що використовуються не тільки в математиці, але також і у фізиці і хімії.