http://poradumo.pp.ua

Online Журнал-Світ порад.
Головна сторінка
» » Вираження, що не має сенсу: приклади

Вираження, що не має сенсу: приклади

Вираз – це самий широкий математичний термін. По суті, в цій науці з них складається все, і всі операції проводяться теж над ними. Інше питання, що в залежності від конкретного виду застосовуються абсолютно різноманітні методи і прийоми. Так, робота з тригонометрією, дробами або логарифмами – це три різних дії. Вираження, що не має сенсу, може відноситься до одного з двох видів: числовому або алгебраическому. А ось що означає це поняття, як виглядає його приклад і інші моменти будуть розглянуті далі.

Вираження, що не має сенсу: приклади




Числові вирази

Якщо вираз складається з чисел, дужок, плюсів-мінусів і інших знаків арифметичних дій, його сміливо можна називати числовим. Що досить логічно: варто тільки ще разок глянути на перший названий його компонент.

Числовим виразом може бути що завгодно: головне, щоб в ньому не було букв. А під "чим завгодно" у даному випадку розуміється все: від простої, що стоїть самотньо, самої по собі, цифри, до величезного їх переліку і знаків арифметичних дій, потребують подальшого обчислення кінцевого результату. Дріб – це теж числовий вираз, якщо в ній немає будь-яких a, b, c, d і т. д., адже тоді це зовсім інший вигляд, про який буде розказано трохи пізніше.

Умови для вираження, яке не має сенсу

Коли завдання починається зі слова "обчислити", можна говорити про перетворення. Штука в тому, що ця дія не завжди доцільно: в ньому не те щоб сильно потребують, якщо на передній план виходить вираз, не має сенсу. Приклади нескінченно дивні: іноді, щоб зрозуміти, що воно-то нас і наздогнало, доводиться довго і нудно розкривати дужки і вважати-лічити-рахувати




Вираження, що не має сенсу: приклади

Головне, що потрібно запам'ятати: не має сенсу то вирази, чий кінцевий результат зводиться до забороненого в математиці дії. Якщо вже зовсім по-чесному, то тоді стає безглуздим саме перетворення, але для того, щоб це з'ясувати, доводиться його для початку виконати. Ось такий парадокс!

Саме знамените, але від того не менш важливе заборонене математичне дію – це ділення на нуль.

Бо от, наприклад, вираз, що не має сенсу:

(17+11):(5+4-10+1).

Якщо за допомогою нехитрих обчислень звести другу дужку до однієї цифри, то вона і буде нулем.

За таким же принципом "почесне звання" дається і цим виразом:

(5-18):(19-4-20+5).

Алгебраїчні вирази

Це те ж саме числовий вираз, якщо в нього додати заборонені букви. Тоді воно і стає повноцінним алгебраїчним. Воно також може бути всіх розмірів і форм. Алгебраїчний вираз – поняття більш широке, включає в себе попередній. Але був сенс починати розмову не з нього, а з числового, щоб було зрозуміліше і розібратися було легше. Адже має сенс алгебраїчне вираз – питання не те щоб дуже складний, але має більше уточнень.

Вираження, що не має сенсу: приклади

Чому так?

Літерне вираз, вираз зі змінними – це синоніми. Перший термін пояснити просто: адже воно, зрештою, містить в собі букви! Другий теж не загадка століття: замість букв можна підставляти різні числа, внаслідок чого значення виразу буде змінюватися. Неважко здогадатися, що літери в даному випадку і є змінні. За аналогією, числа – це постійні.


І тут ми повертаємося до основної тематики: що таке вираження, що не має сенсу?

Приклади алгебраїчних виразів, які не мають сенсу

Умова для безглуздості алгебраїчного виразу - аналогічне, як і для числового, з одним лише винятком, а якщо бути точніше, доповненням. При перетворенні і обчисленні кінцевого результату доводиться враховувати змінні, тому питання ставиться не як "яке вислів не має сенсу?", а "при якому значенні змінної це вираз не буде мати сенсу?" і "чи є таке значення змінної, при якому вираз втратить сенс?"

Наприклад, (18-3):(a+11-9).

Вищенаведене вислів не має сенсу при a дорівнює -2.

Вираження, що не має сенсу: приклади

А от щодо (a+3):(12-4-8) можна сміливо сказати, що це вираження, що не має сенсу при будь-яких a.

Точно так само, яке b ні підставити у вираз (b - 11):(12+1), воно, як і раніше буде мати сенс.

Типові задачі по темі "Вираження, що не має сенсу"

7 клас вивчає цю тему з математики в числі інших, і завдання по ній нерідко зустрічаються як безпосередньо після відповідного заняття, так і в якості питання "з пасткою" на модулях і іспитах.

Ось чому варто розглянути типові завдання і методи їх вирішення.

Приклад 1.

Чи має зміст вираз:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Рішення:

Необхідно провести всі обчислення в дужках і привести вираз до вигляду:

34:0

Відповідь:

Кінцевий результат містить ділення на нуль, отже, вислів не має сенсу.

Приклад 2.

Які вирази не мають сенсу?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Рішення:

Слід обчислити остаточне значення для кожного з виразів.

Відповідь: 1; 2.

Вираження, що не має сенсу: приклади

Приклад 3.

Знайти область допустимих значень для наступних виразів:

1) (11-4)/(b+17);

2) 12/(14-b+11).

Рішення:

Область допустимих значень (ОДЗ) - це всі ті числа, при подставлении яких замість змінних вираз буде мати сенс.

Тобто завдання звучить як: знайти значення, при яких не буде поділу на нуль.

Відповідь:

1) b є (-;-17) & (-17; + ), чи b>-17 & b <-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-;25) & (25; + ), чи b>25 & b <25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Приклад 4.

При яких значеннях нижчевикладене вираз не буде мати сенсу?

(y-3):(y+3)

Рішення:

Друга дужка дорівнює нулю при игреке дорівнює -3.

Відповідь: y=-3

Приклад 4.

Які з виразів не мають сенсу тільки при x = -14?

1) 14:(х - 14);

2) (3+8х):(14+х);

3) (х/(14+х)):(7/8)).

Відповідь:

2 і 3 так як в першому випадку, якщо підставити замість х = -14 то друга дужка прирівняється -28 а не нуля, як звучить у визначенні не має сенсу виразу.

Приклад 5.

Придумайте і запишіть вираз, не має сенсу.

Відповідь:

18/(2-46+17-33+45+15).

Алгебраїчні вирази з двома змінними

Незважаючи на те що у всіх виразів, які не мають сенсу, одна суть, існують різні рівні їх складності. Так, можна сказати, що числові – це приклади прості, адже вони легше, ніж алгебраїчні. Труднощі для вирішення додає і кількість змінних у останніх. Але і вони не повинні збивати з пантелику своїм виглядом: головне – пам'ятати загальний принцип рішення і застосовувати його незалежно від того, чи схожий приклад на типову задачу або має якісь невідомі доповнення.


Вираження, що не має сенсу: приклади

Наприклад, може виникнути питання, як вирішити таке завдання.

Знайти і записати пару чисел, які є неприпустимими для виразу:

(x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y)/(12x 2 - y).

Варіанти відповідей:

1) 3 і 107;

2) 1 -12;

3) 2 і 48;

4) -2 і 24;

5) -3 і 108.

Але насправді воно тільки виглядає страшним і громіздким, тому, що містить у собі те, що вже давно відомо: зведення числа в квадрат і куб, деякі арифметичні дії, такі як ділення, множення, віднімання і додавання. Для зручності, між іншим, можна привести задачу до дробовому увазі.

Чисельник у получившейся дробу не радує: (x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y). Це факт. Зате є інший привід для щастя: його для вирішення завдання чіпати навіть не знадобиться! Згідно з визначенням, розглянутому раніше, ділити на нуль не можна, а що саме на нього буде ділитися, зовсім неважливо. Тому залишаємо це вираз у незмінному вигляді і підставляємо пари чисел з даних варіантів у знаменник. Вже третій пункт ідеально вписується, перетворюючи невелику скобочку в нуль. Але зупинятися на цьому – погана рекомендація, адже підійти може ще що-небудь. І справді: п'ятий пункт теж непогано вписується і підходить умові.

Записуємо відповідь: 3 і 5.

На закінчення

Як видно, ця тема дуже цікава і не особливо складна. Розібратися з нею не складе труднощів. Але все-таки відпрацювати кілька прикладів ніколи не завадить!

of your page -->

Популярні поради

загрузка...