http://poradumo.pp.ua

Online Журнал-Світ порад.
Головна сторінка
» » Як знайти площу трапеції?

Як знайти площу трапеції?

Як знайти площу трапеції?
У попередніх статтях ми вже розглядали як знайти площу трикутника і як знайти площу прямокутника . Тепер можна приступити до розгляду питання як знайти площу трапеції. Дана задача в побуті виникає дуже рідко, але іноді виявляється необхідною, наприклад, щоб знайти площу кімнати у формі трапеції, які все частіше застосовують при будівництві сучасних квартир, або у дизайн-проектах по ремонту.
Трапеція - це геометрична фігура, утворена чотирма пересічними відрізками, два з яких паралельні між собою і називаються основами трапеції. Два інших відрізка називаються сторонами трапеції. Крім того, надалі нам знадобиться ще одне визначення. Це середня лінія трапеції, яка являє собою відрізок, що сполучає середини бічних сторін і висота трапеції, яка дорівнює відстані між підставами.
Як і у трикутників, у трапеція є приватні види у вигляді равнобедренной (равнобокой) трапеції, у якої довжина бічних сторін однакові і прямокутної трапеції, у якої одна зі сторін утворює з підставами прямий кут.
Трапеції володіють деякими цікавими властивостями:
  1. Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ і паралельна їм.
    У рівнобедрених трапецій бічні сторони і кути які вони утворюють з підставами рівні.
    Середини діагоналей трапеції і точка перетину його діагоналей знаходяться на одній прямій.
    Якщо сума бічних сторін трапеції дорівнює сумі підстав, то в неї можна вписати коло
    Якщо сума кутів, утворених сторонами трапеції у будь-якого її підстави дорівнює 90 то довжина відрізка, що з'єднує середини підстав, дорівнює їх полуразности.
    Равнобедренную трапецію можна описати коло. І навпаки. Якщо трапеція вписується в коло, значить вона равнобедренная.
    Відрізок, що проходить через середини основ равнобедренной трапеції буде перпендикулярний її підставах і являє собою вісь симетрії.
    Як знайти площу трапеції .
    Площа трапеції дорівнює півсумі її підстав, помноженої на висоту. У вигляді формули записується як S = ((a+b)*h)/2 де S-площа трапеції, a,b-довжина кожного з підстав трапеції, h-висота трапеції.
    Зрозуміти і запам'ятати цю формулу можна наступним чином. Як випливає з малюнка нижче трапецію з використанням середньої лінії можна перетворити в прямокутник, довжина якого і буде дорівнює півсумі основ.
    Як знайти площу трапеції?

    Можна також будь-яку трапецію розкласти на більш прості фігури: прямокутник і один, або два трикутника і якщо вам так простіше, то знайти площу трапеції, як суму площ складових фігур.
    Є ще одна проста формула для підрахунку її площі. Згідно неї площа трапеції дорівнює добутку її середньої лінії на висоту трапеції і записується у вигляді: S = m*h, де S-площа, m-довжина середньої лінії, h-висота трапеції. Дана формула більше підходить для задач з математики, ніж для побутових завдань, так як в реальних умовах вам не буде відома довжина середньої лінії без попередніх розрахунків. А відомі вам будуть тільки довжини підстав і бічних сторін.
    У цьому випадку площа трапеції може бути знайдена за формулою: S = ((a+b)/2)*?c 2 -((b-a) 2 +c 2 -d 2 /2(b-a)) 2 , де S-площа, a,b-підстави, c,d-бічні сторони трапеції.
    Існують ще кілька способів того, як знайти площі трапеції. Але, вони приблизно також незручні як і остання формула, а значить не має сенсу на них зупинятися. Тому, рекомендуємо вам користуватися першою формулою із статті і бажаємо завжди отримувати точні результати.
of your page -->

Популярні поради

загрузка...