http://poradumo.pp.ua

Online Журнал-Світ порад.
Головна сторінка
» » Як знайти периметр трикутника?

Як знайти периметр трикутника?

Як знайти периметр трикутника?
Трикутник - це одна з базових фігур, утворена трьома пресекающимися відрізками прямих. Точки перетину називаються вершинами, а самі відрізки сторонами трикутника. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Знаходити площу трикутника вчать ще в школі і згодом ці знання використовуються багатьма людьми включаючи студентів, математиків та інженерів. В залежності від вихідного даних площа трикутника може бути надена різними способами. Розглянемо їх все по порядку.
1 спосіб
Якщо відомі довжини всіх сторін трикутника a, b і с, то в даному випадку периметр визначається як сума довжин всіх сторін:
P = a + b + c

де P - периметр трикутника;
a, b, c - довжини сторін трикутника.
Як знайти периметр трикутника?

В окремому випадку для рівнобедреного трикутника дана формула прийме наступний вид:
P = 3a

тобто довжина сторони, помножена на три.
Якщо трикутник буде рівнобедрений, то формула може бути записана у вигляді:
P = 2a + c

де a - бічна сторона, c - підстава.
2 спосіб
Але довжини всіх сторін можуть бути задані не завжди. Якщо відомі тільки дві сторони і величина кута між ними, то периметр трикутника може бути визначений через знаходження третьої сторони, що лежить навпроти кута ?. Ця сторона (назвемо її с) буде дорівнює квадратному кореню з виразу
a2+b2-2•a•b•cos?

Як знайти периметр трикутника?

У цьому випадку периметр трикутника може бути знайдений за формулою:
P = a+b+?(a2+b2-2•a•b•cos ?)

де a, b - довжини сторін;
? - величина кута між сторонами a і b.
3 спосіб
Якщо відома сторона і два прилеглих до неї кута, то периметр трикутника визначається по теоремі синусів за формулою:
P = а+sin?•а/(sin(180°-?-?)) + sin?•а/(sin(180°-?-?))

де a - довжина сторони трикутника;
?, ? - величина прилеглих до сторони a кутів.
Як знайти периметр трикутника?

4 спосіб
Якщо завдання передбачає знаходження периметра трикутника за радіусом вписаного в нього кола і площі трикутника, то в даному випадку периметр може бути визначений за формулою:
P = 2S/r

де S - площа трикутника;
r - радіус вписаного в нього кола.
Як знайти периметр трикутника?

Таким чином, периметр трикутника може бути знайдений різними способами, в залежності від вихідних даних, якими ви володієте. Крім того, існує також декілька приватних випадків представлених вище формул для прямокутних трикутників. Про них ми обов'язково розповімо в наступних статтях на сайті.
of your page -->

Популярні поради

загрузка...