http://poradumo.pp.ua

Online Журнал-Світ порад.
Головна сторінка
» » Як користуватися таблицею брадіс?

Як користуватися таблицею брадіс?

Як користуватися таблицею брадіс?
Як виникли таблиці Брадіса

Сучасні школярі, студенти та наукові співробітники практично не уявляють своєї роботи без комп'ютера або калькулятора. Звичка до користування електронною технікою настільки глибоко увійшла в звичайне життя, що ніхто навіть не смується тому, що ці пристрої миттєво видають дуже точні значення досить складних функцій. А, наприклад, ще в 30-х роках минулого століття уникнути довгих і утомливих обчислень значень тригонометричних функцій було практично неможливо. Чисельні методи дозволяють визначити значення будь-якої функції, використовуючи її розклад в степеневий ряд. Але цей спосіб досить трудомісткий і володіє високою точністю, яка далеко не завжди потрібна на практиці. Володимир Модестович Брадис запропонував спосіб обчислення тригонометричних функцій, який до мінімуму скоротив стомлюючі розрахунки. Він вибрав найбільш часто використовуються в інженерних розрахунках функції, виконав розрахунок їх значень в досить широкому інтервалі аргументів і представив кінцевий результат у вигляді таблиць, які видавалися щорічно протягом кількох десятиліть.

Що собою представляють таблиці Брадіса

"Чотиризначні математичні таблиці Брадіса являють собою невелику брошуру, в якій зібрані значення тригонометричних функцій як синус, косинус, тангенс і котангенс для різних значень аргументу. Варто відзначити, що синуси і косинуси розраховуються з допомогою однієї частини таблиці, а тангенси і котангенси - з іншого. Це обумовлено основними тригонометричними співвідношеннями, які пов'язують між собою дані пари функцій.

Кожна таблиця має стандартну структуру: аргументи першого рядка та першого стовпчика відповідають одній функції з пари (синус або тангенс), аргументи від кінця четвертого стовпця і останній рядки відповідають другої функції (косинус або котангенс). У стовпцях розташовуються цілі градуси, а в рядках - значення хвилин, щоб можна було визначити точне значення функції нецілого аргументу. На перетині рядка і стовпця розташовується значення функції з точністю до чотирьох знаків після коми.

Останні три колонки призначені для того, щоб можна було знайти значення функції, у якій аргумент не кратний шести. В них знаходяться поправки, які слід додавати або віднімати значення функції, розрахованого для кута, найближчого до шуканого і кратного 6 хвилинах. У деяких таблицях для розрахунку тангенсів і котангенсов значення дано з кроком в одну хвилину. У цьому випадку три останніх поправочних стовпця відсутні, і тому необхідні значення аргументу для котангенса треба смитися в останньому рядку і останньому стовпці.

Як обчислювати значення функцій з допомогою таблиці Брадіса?

Розібратися з тим, як користуватися таблицею Брадіс не так вже складно. Треба просто вдумливо прочитати інструкцію, спробувати тестові розрахунки на готових прикладах і після цього переходити до самостійних обчислень.

Для таблиці Брадіса в якості аргументу функцій використовується значення кута, заданий в градусах. Якщо значення аргументу дано в радіанах, то для переведення в градуси його слід помножити на 180 і розділити на 31415926.

Потім цікавить функції (наприклад, sin) вибрати рядок і стовпець з аргументами (перша частина таблиць, перший стовпець і перший рядок). У стовпці потрібно знайти значення, яке відповідає цілому числу градусів в аргументі, а в рядку - кількість хвилин. На перетині отриманих рядка і стовпця знаходиться шукане значення функції.

Варто звернути увагу, що якщо кут має кількість хвилин, не кратне шести, то обчислення слід проводити для найближчого до нього значення (з наявних в таблиці). Після цього треба обчислити різницю між заданим аргументом і використовуються для розрахунків. Ця різниця повинна складати одну, дві чи три хвилини. Відповідно отриманому значенню різниці в одному з трьох останніх стовпців таблиці Брадіса потрібно взяти поправочное значення. Якщо різниця позитивна, то поправочное значення потрібно додати до останньої цифри вже наявного розрахункового, а якщо негативна, то відняти.
of your page -->

Популярні поради

загрузка...